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在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-16 21:31:58

问题描述：

在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？

答

（1）根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R)2

＝m

v2

2R

，得v＝

GM

2R

（2）根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R)2

＝m

4π2

T2

•2R，得T＝2π

8R3

GM

=4π

2R3

GM

答：（1）卫星运动速度大小的表达式为v＝

GM

2R

（2）卫星运动的周期是4π

2R3

GM

．