如图,正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k≠0)的图象在第一象限内交于点A,且AO=2,则k= _ .

问题描述:

如图,正比例函数y=

3
x与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象在第一象限内交于点A,且AO=2,则k= ___ .

由题意知,设点A的坐标为(x,

3
x).
∴AO=
x2+(
3
x)
2
=2,
∴x=1或x=-1(负值不合题意,舍去),即点A的坐标为(1,
3
).
∴k=1×
3
=
3