在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=_．
问题描述：
在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=______．
答
分两种情况：
①D在BC上，如图1．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
；
6
②D在BC的延长线上，如图2．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
；
6
综上可知，AC=
．
6
故答案为
．
6