函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)是偶函数,则tan2θ=
问题描述:
函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)是偶函数,则tan2θ=
答
f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)是偶函数
则x=0是他的对称轴
则x=0时sin取最值
即sin(θ+π/3)=±1
θ+π/3=kπ+π/2
所以2θ=2kπ+π/3
所以tan2θ=tan(2kπ+π/3)=√3