曲面Z=XY的平行于平面π：x+3y+z+9=0的切平面方程为
问题描述：
曲面Z=XY的平行于平面π：x+3y+z+9=0的切平面方程为
答
设：F(x,y,z)=xy-z,则曲面方程为：F(x,y,z)=0.F(x,y,z)对x,y,z的偏导数分别顺次为：y,x,-1.故曲面在点(x,y,z)处的法线向量为：n=(y,x,-1)面平面x+3y+z+9=0的法向量为n1=（1,3,1).令：向量n平行于向量n1,即令：y/1=x/...