求过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0又平行于直线x-2y-2=0,x-3z+15=0的平面方程,
问题描述：
求过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0又平行于直线x-2y-2=0,x-3z+15=0的平面方程,
答
过直线x+y+z＝0和x+2y－2z+1＝0的平面束方程为x+y+z+a(x+2y－2z+1)＝0,其中a是参数,即(1+a)x+(1+2a)y+(1－2a)z+1+a＝0.此平面A平行于直线x－2y－2＝0,x－3z+15＝0,（1,－2,0）叉乘（1,0,－3）得到的向量r＝(6,3,2)平...有点不明白啊，要求直线经过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0这条件干嘛用得，怎么设参数A这部没看懂直线L方程用的是两个平面的交线这种形式，因此过这条直线的平面A的方程就是上面写的形式，实际上就是直线L上的点（满足两个平面方程的点）都是要求的平面上的点，要求的平面A就是参数平面束中的某一个。这个设法在高数书上必有，建议去看看吧。这道题就是三个要点，一是过直线的方程该怎么设，二是直线的方向向量怎么求，三式直线与平面平行怎样用方程表示。这三个要点掌握了，这道题就解决了。