曲线z=x^2+y^2与；平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程
问题描述：
曲线z=x^2+y^2与；平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程
答
曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即
曲线z=x^2+y^2与；平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程为2x+4y-z-5=0.