如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.

问题描述:

如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若

AC
所对的圆心角为100°,
BD
所对的圆心角为20°,求∠P的度数.

连结AD,
∵弧AC所对的圆心角为100°,

BD
所对的圆心角为20°,
∴∠BAD=10°,∠ADC=50°,(同一劣弧所对的圆周角等于其圆心角的一半)
∵∠ADC为三角形ADP的外角,
∴∠P=50°-10°=40°.