如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.
问题描述:
如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若
所对的圆心角为100°,AC
所对的圆心角为20°,求∠P的度数.BD
答
连结AD,
∵弧AC所对的圆心角为100°,
所对的圆心角为20°,BD
∴∠BAD=10°,∠ADC=50°,(同一劣弧所对的圆周角等于其圆心角的一半)
∵∠ADC为三角形ADP的外角,
∴∠P=50°-10°=40°.