如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB的延长线交于点P,且DP=OB,若∠P=29°,求弧AC的度数.

问题描述:

如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB的延长线交于点P,且DP=OB,若∠P=29°,求弧AC的度数.

作直径DE.
∵OB=OD,OB=PD,
∴DO=DP,
∵∠P=29°,
∴∠DOP=∠DOP=29°=∠AOE,
∴弧AE的度数是29°,∠CDE=∠P+∠DOP=58°,
∴弧CAE的度数是2×58°=116°,
∴弧AC的度数是116°-29°=87°.