RT△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,过D作DE⊥AC,DF⊥BC,求证CE·CA=CF·CB
问题描述：
RT△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,过D作DE⊥AC,DF⊥BC,求证CE·CA=CF·CB
答
证明：连EF,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC所以推出矩形CFDE所以角FEC＝角FDC=角B
所以直角三角形CFE和直角三角形CAB相似,CE 比CA=CF比CB 所以CE×CA=CF×CB