设函数f(x)=(x+1) 2+sinxx 2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m= _ .

问题描述:

设函数f(x)=

(x+1) 2+sinx
x 2+1
的最大值为M,最小值为m,则M+m= ___ .

函数可化为f(x)=(x+1) 2+sinxx 2+1=1+2x+sinxx2+1,令g(x)=2x+sinxx2+1,则g(x)=2x+sinxx2+1为奇函数,∴g(x)=2x+sinxx2+1的最大值与最小值的和为0.∴函数f(x)=(x+1) 2+sinxx 2+1的最大值...