在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90度.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S2,那么S1:S2等于(  ) A.2:3 B.3

问题描述:

在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90度.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S2,那么S1:S2等于(  )
A. 2:3
B. 3:4
C. 4:9
D. 5:12

∵AB=6,AC=8,∠A=90°,∴BC=10,斜边上的高=

24
5

∴绕直线AC旋转一周得到一个圆锥的底面周长=12π,侧面面积=60π,底面面积=36π,全面积S1=96π;
绕直线AB旋转一周得到一个圆锥的底面周长=16π,侧面面积=80π,底面面积=64π,全面积S2=144π;
∴S1:S2=2:3,故选A.