求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
问题描述:
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
答
设圆心为(a,-2a),圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2(2分)
则
(6分)
(2-a)2+(-1+2a)2=r2
=r|a-2a-1|
2
解得a=1,r=
(10分)
2
因此,所求得圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2(12分)