与双曲线x29−y216＝1有共同的渐近线，且经过点(−3，23)的双曲线的方程为（ ） A.x24−4y29＝1 B.y24−4x29＝1 C.4y29−x24＝1 D.4x29−y24＝1
问题描述：
与双曲线
−x2 9
＝1有共同的渐近线，且经过点(−3，2y2 16
)的双曲线的方程为（ ）
3
A.
−x2 4
＝14y2
9
B.
−y2 4
＝14x2
9
C.
−4y2
9
＝1x2 4
D.
−4x2
9
＝1 y2 4
答
设所求双曲线为
−x2 9
＝λ(λ≠0)，y2 16
把点（-3，2
）代入，得
3
−9 9
＝λ，12 16
解得 λ＝
，1 4
∴所示的双曲线方程为
−4x2
9
＝1．y2 4
故选D．