f1,f2是椭圆（x^2）/9+（y^2）/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45度
问题描述：
f1,f2是椭圆（x^2）/9+（y^2）/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45度
则三角形AFF1F2的面积为
答
椭圆焦距＝2c=2*(9-7)^(1/2)=2√2 根据椭圆方程得知：F1,F2分别为(√2,0)和(-√2,0) F1F2的长度为2√2,对应的角度为45度A到F1和F2的距离之和为为2a=2*(9)^(1/2)=6 假设AF1=x,对应的角度为α,则AF2＝6-x,对应的角度为...线段F1F2=2c=2×√（a^2-b^2）=2×√（9-7）=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）
解得x=7/2
正弦定理求面积：
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2