（文科）已知抛物线和双曲线都经过点M（-3/2，-6），它们在x轴上有共同的一个焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点，求这两条曲线的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 18:41:54

问题描述：

（文科）已知抛物线和双曲线都经过点M（-

，-

），它们在x轴上有共同的一个焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点，求这两条曲线的方程．

答

设抛物线方程为y2=-2px（p＞0），将M（-32，-6），代入y2=2px，得p=2．∴抛物线方程为y2=4x，焦点为F（1，0）由题意知双曲线的焦点为F1（-1，0），F2（1，0）∴c=1对于双曲线，2a=|14+6-254+6|=1∴a=12，∴b=1−14=3...