在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
问题描述:
在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
答
设BC=x AC=√2x 根据余弦定理可得cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2) sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2] =√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2) 三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]/4=√[-(x...