已知：如图，钝角△ABC中，∠A为钝角，∠B=30°，AB=6，AC=5．求△ABC的面积．（结果保留根号）
问题描述：
已知：如图，钝角△ABC中，∠A为钝角，∠B=30°，AB=6，AC=5．求△ABC的面积．（结果保留根号）
答
过点A作AD⊥BC于D，（1分）
∵∠B=30°，AB=6，
∴AD＝3，BD＝3
，（3分）
3
在Rt△ACD中，∵AD⊥BC，
∴CD＝
−
AC2−AD2
＝4．（4分）
52−32
∴BC＝4+3
．
3
∴S＝
BC×AD＝1 2
(4+31 2
)×3＝6+
3
9 2
．（6分）
3