若f(x)的导函数f′(x)=—2x^2+1,且f(1)=1,求f(x)

问题描述:

若f(x)的导函数f′(x)=—2x^2+1,且f(1)=1,求f(x)

f'(x)=-2x²+1
则f(x)=-x³+x+C
f(1)=-1+1+C=1
所以C=1
所以f(x)=-x³+x+1