若直线y=x+b与曲线x=1−y2恰有一个公共点，则b的取值范围是_．
问题描述：
若直线y=x+b与曲线x=
恰有一个公共点，则b的取值范围是______．
1−y2
答
直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；
曲线x=
变形为x2+y2=1且x≥0
1−y2
显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆．
根据题意，直线y=x+b与曲线x=
有且有一个公共点
1−y2
做出它们的图形，则易得b的取值范围是：-1＜b≤1或b=-
．
2
故答案为：-1＜b≤1或b=-
．
2