平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值
问题描述：
平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0),点p在直线y=x-m上,且AP=OP=4,求m的值
答
因为AP=OP=4,
所以P在OA的垂直平分线上,
所以点P的横坐标为2,
设P(2,2-m),过P作PB⊥x轴于点B,
在直角三角形OBP中,由勾股定理,得
OP^2=PE^2+OE^2
即16=(2-m)^2+4
解得m=2±2√3E是什么错了，应该是B,谢谢提醒！因为AP=OP=4，所以P在OA的垂直平分线上，所以点P的横坐标为2,设P(2,2-m)，过P作PB⊥x轴于点B，在直角三角形OBP中，由勾股定理，得OP^2=PB^2+OB^2即16=(2-m)^2+4解得m=2±2√3纵坐标为什么为2-m？因为P在直线y=x-m上，当x=2时，y=2-m即点P纵坐标！