1x2x3+2x3x4+.+n(n+1)(n+2)=?

问题描述:

1x2x3+2x3x4+.+n(n+1)(n+2)=?

1/2(1/1*2-1/2*3) 1/2(1/2*3-1/3*4)...1/2[1/n*(n 1)-1/(n 1)*(n 2)] =1/2*[1/1*2-1/(n 1)(n 2)]=1/4-1/2(n 1)(n 2) 1/(n*(n 1)*(n 2))=1/2*(1/(n*(n 1))-1/((n 1)*(n 2))) 所以:原式=1/2*((1/(1*2)-1/(2*3)) (1/(...