在△ABC中,E是AB上一点,F是BC上一点,D是BF的中点,AD、EF相交于G.(1)若AE=EG,求证GF=AB

问题描述:

在△ABC中,E是AB上一点,F是BC上一点,D是BF的中点,AD、EF相交于G.(1)若AE=EG,求证GF=AB

连接BG过B作BH//GF,过F作FH//BG,交点为H那么四边形BGFH为平行四边形连接GH,因为D为BF中点,那么对角线GH经过D点于是可以得到∠FGH=∠BHG ①BH=GF ② 又因为AE=EG——>∠EAG=∠AGE ③对顶角相等∠AGE=∠FGH ④结合①③...