若40个数据的平方和是56,平均数是22,则这组数据的方差_.

问题描述:

若40个数据的平方和是56,平均数是

2
2
,则这组数据的方差______.

由方差的计算公式可得:S2=

1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=
1
n
[x12+x22+…+xn2+n
.
x
2-2
.
x
(x1+x2+…+xn)]=
1
n
[x12+x22+…+xn2+n
.
x
2-2n
.
x
2]=
1
n
[x12+x22+…+xn2]-
.
x
2=
56
40
-
1
2
=1.4-0.5=0.9.
故填0.9.