若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值
问题描述:
若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值
答
m,n都是正整数,则m^2+n^2>=2mn=2*8=16,等号仅当m=n时成立.所以2m^2+2n^2=2(m^2+n^2)>=2*16=32,最小值是32
若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值
m,n都是正整数,则m^2+n^2>=2mn=2*8=16,等号仅当m=n时成立.所以2m^2+2n^2=2(m^2+n^2)>=2*16=32,最小值是32