甲乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60度,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30度,求甲、乙两楼的高度

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:04:29

问题描述：

答

甲楼AB,乙楼CD,BD=20m,
过A作AE⊥CD交DC延长线于E,
∠ADB=60°,∠CAE=30°,
在RTΔACE中,AE=BD=20m,
∴CE=AE/√3.CE=20/√3=20√3/3，在RTΔABD中，AB=√3BD=20√3，∴CD=AB-CE=40√3/3。

可以用三角函数(正弦、余弦、正切)，但30°角直角三角形的三边比一定熟练应用：1：√3：2。在，还不能理解吗？好吧。

在RTΔABD中，AB=200，∠ADB=∠EAD=60°，

∴BD=200÷√3=200√3/3，

∴AE=BD=200√3/3，

在RTΔAEC中，CE=AE÷√3=200/3，

∴CD=200-200/3=400/3米。

长直角边是短直角　边的√3倍，反过来，短直角边等于长直角边除以√3。