如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼的高度为_米．
问题描述：
如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼的高度为______米．
答
如图，过点A作AE⊥CD于点E，
根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE为矩形．
∴BD=AE=30米．
在Rt△ADE中，tan∠DAE=
，DE AE
∴DE=AE•tan∠DAE=30×
=10
3
3
米，
3
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，
得CE=AE=30米，
∴CD=CE+DE=（30+10
）米，
3
故答案为（30+10
）．
3