异面直线 求余弦
问题描述：
异面直线 求余弦
如果空间四边形ABCD的四边及两对角线AC,BD的长度均为1,M,N分别为AD,BC中点,求异面直线AN,CM所成角的余弦值.
答
解法一：这是一个正四面体问题.连接DN,并取其中点H,连接MH,则角HMC即为所求角（利用中位线定理）
在三角形CMH中CM=√3/2; HM=AN/2=√3/4; CH=√7/4
由余弦定理知cos∠HMC=2/3
补充：空间四边形ABCD的四边及两对角线AC,BD的长度均为1,则保证三棱锥必为正四面体.各个面都是边长为1的正三角形,CM为边长为1的正三角形的高,当然CM=√3/2