在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinBsinC的值为( ) A.85 B.58 C.53 D.35
问题描述:
在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则
的值为( )sinB sinC
A.
8 5
B.
5 8
C.
5 3
D.
3 5
答
在三角形ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA,
∵A=120°,AB=5,BC=7,
∴49=25+AC2-10×AC×cos120°,
即AC2+5AC-24=0,
解得AC=3或AC=-8(舍去),
由正弦定理可得
=sinB sinC
=AC AB
,3 5
故选D.