在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinBsinC的值为(  ) A.85 B.58 C.53 D.35

问题描述:

在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则

sinB
sinC
的值为(  )
A.
8
5

B.
5
8

C.
5
3

D.
3
5

在三角形ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA,
∵A=120°,AB=5,BC=7,
∴49=25+AC2-10×AC×cos120°,
即AC2+5AC-24=0,
解得AC=3或AC=-8(舍去),
由正弦定理可得

sinB
sinC
=
AC
AB
=
3
5

故选D.