已知AO是△ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，试说明AO平分∠BAC．
问题描述：
已知AO是△ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，试说明AO平分∠BAC．
答
∵在△ADB和△AEC中，
，
AD＝AE ∠D＝∠E DB＝EC
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∵AO是△ABC中BC边上的高，
∴AO平分∠BAC．