高中数学 已知点A(3.0.0) B(0.4.0) c(0.0.5)求平面abc的单位法向量 有过程就行
问题描述：
高中数学 已知点A(3.0.0) B(0.4.0) c(0.0.5)求平面abc的单位法向量 有过程就行
答
字母都表示向量AB=(－3,4,0)、AC=(－3,0,5)设：法向量是n=(x,y,z)则：n⊥AB,则：AB*n=0,得：－3x＋4y=0n⊥AC,则：AC*n=0,得：－3x＋5z=0以x=20代入,得：y=15、z=12即一个法向量是：n=(20,15,12)单位法向量是：n'=(20...以x=20代入，得：y=15、z=12这个没看懂 麻烦详细点因为过A、B、C的平面的法向量有无数个，以x=20代入刚才得到的两个方程中，求出y、z的值，这样就得到了一个法向量n，再求出需要的单位法向量n'=n/|n|即可。