做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始,通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s. 求:(1)这三段位移大小之比; (2)这三段的平均速度大小之比.

问题描述:

做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始,通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s.
求:(1)这三段位移大小之比;
(2)这三段的平均速度大小之比.

根据x=

1
2
at2可得:
物体通过的第一段位移为:x1=
1
2
a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为:x2=
1
2
a×32
1
2
a×12
1
2
a×8

又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为:x3=
1
2
a×62
1
2
a×32
1
2
a×27

故位移比为:1:8:27=1:23:33
根据平均速度公式:
.
v
x
t
.得:
平均速度之比为:
1
1
8
2
27
3
=1:4:9
答:(1)这三段位移大小之比是1:8:27;(2)这三段的平均速度大小之比是1:4:9.