如图,在△ABC中,已知AB=15,BC=14,S△ABC=84.求:(1)tanC的值;(2)sinA的值.
问题描述:
如图,在△ABC中,已知AB=15,BC=14,S△ABC=84.求:(1)tanC的值;(2)sinA的值.
答
(1)过A作AD⊥BC于点D.
∵S△ABC=
BC•AD=84,∴1 2
×14×AD=84,∴AD=12.1 2
又∵AB=15,∴BD=
=
AB2−AD2
=9.
152−122
∴CD=14-9=5.
在Rt△ADC中,AC=
=
AD2+DC2
=13,
122+52
∴tanC=
=AD DC
12 5
(2)过B作BE⊥AC于点E.
∵S△ABC=
AC•EB=84,1 2
∴BE=
,168 13
∴sin∠BAC=
=BE AB
=
168 13 15
=168 195
.56 65