求函数y=−x2+4x+5的单调递增区间．
问题描述：
求函数y=
的单调递增区间．
−x2+4x+5
答
设t=-x2+4x+5，由t=-x2+4x+5≥0，
得x2-4x-5≤0，即-1≤x≤5，
则函数t=-x2+4x+5的对称轴为x=2，
∴当-1≤x≤2时，t=-x2+4x+5单调递增，此时y=
也单调递增，∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
t
此时单调递增，
−x2+4x+5
当2≤x≤5，t=-x2+4x+5单调递减，此时y=
单调递增，∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
t
此时单调递减，
−x2+4x+5
即函数y=
的单调递增区间是[-1，2]．
−x2+4x+5