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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 21:56:34
问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．

答

设BC的中点为G，连接EG，则EG=

1
2
BC=CG=5．
又∠BCE=60°，
∴△CEG是等边三角形，
即 CE=5．
在Rt△ACF中，∠ACF=90°-60°=30°，
∴AF=
1
2
AC=5，
CF=
AC2−AF2
=5
3
，
∴EF=CF-CE=5
3
-5．

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