双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为( ) A.3 B.62 C.63 D.33
问题描述:
双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为( )
A.
3
B.
6
2
C.
6
3
D.
3
3
答
根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°,
∴tan∠OMF2=
=OF2
OM
=c b
,即c=
3
b,
3
∴a=
=
c2−b2
b,
2
∴e=
=c a
.
6
2
故选B.