双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为(  ) A.3 B.62 C.63 D.33

问题描述:

双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为(  )
A.

3

B.
6
2

C.
6
3

D.
3
3

根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°,
∴tan∠OMF2=

OF2
OM
=
c
b
=
3
,即c=
3
b,
∴a=
c2b2
=
2
b,
∴e=
c
a
=
6
2

故选B.