双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1.F2.角F1MF2=120度则离心率为 ∠F1MO=60 怎么来的 F1MO=60°

分类: 作业答案 • 2022-04-19 18:38:02

问题描述：

双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1.F2.角F1MF2=120度则离心率为 ∠F1MO=60 怎么来的
F1MO=60°

答

F1.F2关于双曲线虚轴对称,∠F1MO=∠F2MO=120度/2=60度,在直角三角形F1MO中,F1O/MO=c/b=tan60度=根号3,c^2=3b^=3(c^2-a^2),2c^2=3a^2,c^2/a^=3/2,离心率e=c/a=根号(3/2)
=(根号6)/2

双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1.F2.角F1MF2=120度 则离心率为 ∠F1MO=60 怎么来的 F1MO=60°