已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．
问题描述：
已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．
答
设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0）．
∵PD⊥y轴于D，
∴点D坐标为（0，y0），
∵M为PD的中点，
∴
，即
x＝
x0 2 y＝
＝y0
y0+y0
2
（1）
x0＝2x
y0＝y
∵P（x0，y0）在圆上，
∴x02+y02＝1（2）
把（1）代入（2）得4x2+y2=1，即
+y2＝1．x2
1 4
∴的轨迹是一个椭圆．