甲、乙两个圆柱形容器,从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米,两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水,现将乙容器中的水倒入甲容器内,使得两个容器的水面相平,这时水深为多少

问题描述:

甲、乙两个圆柱形容器,从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米,两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水,现将乙容器中的水倒入甲容器内,使得两个容器的水面相平,这时水深为多少厘米?

(1)甲容器水的体积是:
3.14×102×10,
=3.14×100×10,
=3140(立方厘米),
乙容器的水的体积是:
3.14×52×15,
=3.14×25×15,
=1177.5(立方厘米),
所以两个容器内水的体积之和是:3140+1177.5=4317.5(立方厘米),
(2)设两个容器内的水深为x厘米,则:
3.14×102×x+3.14×52×x=4317.5,
             314x+78.5x=4317.5,
                 392.5x=4317.5,
                      x=11,
答:此时水深是11厘米.