正实数x,y满足xy=1,那么1x4+14y4的最小值为(  ) A.12 B.58 C.1 D.2

问题描述:

正实数x,y满足xy=1,那么

1
x4
+
1
4y4
的最小值为(  )
A.
1
2

B.
5
8

C. 1
D.
2

由已知,得x=

1
y

1
x4
+
1
4y4
=
1
x4
+
x4
4
=(
1
x2
-
x2
2
2+1,
1
x2
=
x2
2
,即x=
4 2
时,
1
x4
+
1
4y4
的值最小,最小值为1.
故选C.