正实数x,y满足xy=1,那么1x4+14y4的最小值为( ) A.12 B.58 C.1 D.2
问题描述:
正实数x,y满足xy=1,那么
+1 x4
的最小值为( )1 4y4
A.
1 2
B.
5 8
C. 1
D.
2
答
由已知,得x=
,1 y
∴
+1 x4
=1 4y4
+1 x4
=(x4 4
-1 x2
)2+1,x2 2
当
=1 x2
,即x=x2 2
时,
4
2
+1 x4
的值最小,最小值为1.1 4y4
故选C.