已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF

问题描述:

已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF

证明:连结AD
∵AB=AC
所以∠BAD=∠CAD(等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线)
∵DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)