在等腰△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,若将△ABC沿折线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=_.
问题描述:
在等腰△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,若将△ABC沿折线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=______.
答
如图,过点A作AE⊥BC于E,
∵AB=AC,BC=6,
∴CE=
BC=1 2
×6=3,1 2
∴cos∠C=
=CD BC
,CE AC
即
=CD 6
,3 5
解得CD=
,18 5
∵△ABC沿折线BD翻折点C落在直线AC上的C1处,
∴C1D=CD=
,18 5
∴AC1=CC1-AC=
×2-5=18 5
.11 5
故答案为:
.11 5