如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?∵△BCD沿BD折叠至△BED∴△BCD≌△BED∴BE=BC,DE=CD∵BC=7∴BE=7∵AB=10∴AE=AB-BE=10-7=3∵L△AED=AE+AD+DE∴L△AED=AE+AD+CD=AE+AC∵AC=6∴L△AED=3+6=9(cm)AE+AD+CD=AE+AC解释一下,为啥是相等的

问题描述:

如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.
折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE=BC,DE=CD
∵BC=7
∴BE=7
∵AB=10
∴AE=AB-BE=10-7=3
∵L△AED=AE+AD+DE
∴L△AED=AE+AD+CD=AE+AC
∵AC=6
∴L△AED=3+6=9(cm)AE+AD+CD=AE+AC解释一下,为啥是相等的

因为ED=CD(他们全等啊),AC=AD+DC(这条边的长度不会因为他折过而改变)