若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围

问题描述:

若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
若不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围

令y=loga (x^2-2x+3)
真数=(x-1)^2+2>=2
若0则y所以要满足y则loga(2)2>=a^(-1)=1/a
a>=1/2
所以1/2若a>1,则log上增函数
则y>=loga(2)
不可能满足y所以1/2