如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.若AB=3,BC=5,则DC的长度是_.
问题描述:
如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.若AB=3,BC=5,则DC的长度是______.
答
∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,
∴由勾股定理得:AC=4,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
而∠C公共,
∴Rt△CAD∽Rt△CBA,
∴CD:AC=AC:BC,即CD:4=4:5,
∴CD=
.16 5
故答案为:
.16 5