已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an

问题描述:

已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an

原式=an-a(n-1)=2n
a2-a1=2×2
a3-a2=2×3
.
an-a(n-1)=2n
以上各式相加
an-a1=4+6+……+2n=(2n+4)(n-1)÷2=(n+2)(n-1)
所以an=(n+2)(n-1)+2=n²+n请问一下项数为什么是n-1而不是n?因为a2到an是n-1项