已知x2=x+1,求x2+x2分之一的值.

问题描述:

已知x2=x+1,求x2+x2分之一的值.

因为x^2=x+1,所以x^2-1=x
两边平方有:(x^2-1)^2=x^4-2x^2+1=x^2
则:x^4+1=3x^2
所以x^2+1/x^2=(1+x^4)/x^2=3x^2/x^2=3