当a、b为何值时，多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？并求出这个最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 21:23:33

问题描述：

当a、b为何值时，多项式a²+2ab+2b²+6b+18有最小值？并求出这个最小值．

答

∵a²+2ab+2b²+6b+18=a²+2ab+b²+b²+6b+9+9=（a+b）²+（b+3）²+9，
∴多项式a²+2ab+2b²+6b+18有最小值，
∴b+3=0，b=-3；a+b=0，a=3；
∴多项式的最小值为9．