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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1/2n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:47:40
问题描述：

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+

1
2
n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

答

①当n=1时，a1=s1=

3
2

②当n≥2时，由an=sn-sn-1得an=（n2+
n
2
）-[（n-1）2+
1
2
（n-1）]=2n-
1
2

又a1=
3
2
满足an=2n-
1
2
，所以此数列的通项公式为an=2n-
1
2
．
因为an-an-1=（2n-
1
2
）-[2（n-1）-
1
2
]=2，
所以此数列是首项为
3
2
，公差为2的等差数列．它的首项和公差分别是
3
2
和2．

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