在三角形ABC中 求证tanA/tanB=c^2+a^2-b^2/b^2+c^2-a^2
问题描述：
在三角形ABC中 求证tanA/tanB=c^2+a^2-b^2/b^2+c^2-a^2
答
由余弦定理：c^2+a^2-b^2=2accosB,b^2+c^2-a^2=2bccosA,所以 (c^2+a^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2accosB)/(2bccosA)=(acosB)/(bcosA) (再由正弦定理：a/b=sinA/sinB)=(sinAcosB)/(sinBcosA)=tanA/tanB即tanA/tanB=(c^2...